نکات قابل توجه برای زندگی روشن

ریخ اختراع کامپیوتر

نویسنده: پل استراترن
ترجمه دکتر محمدرضا توکلی صابری



 

می‌توان گفت که اختراع کامپیوتر یکی از بزرگ‌ترین دستاوردهای تکنولوژی بشریت است. کامپیوتر را می‌توان در ردیف استفاده از آتش، کشف چرخ، و کاربرد الکتریسیته دانست. این پیشرفت‌ها نیروهای طبیعی را مهار کرد اما کامپیوتر هوش را به کنترل در آورد.
بیش از 90 درصد همه دانشمندانی که تاکنون زیسته‌اند هم اکنون زنده هستند، و سرعت کارشان توسط کامپیوتر روز به روز افزایش می‌یابد. (نقشه برداری از ژن‌های انسان احتمالاً نیم قرن زودتر از آن چه در زمان کشف ساختمان آن پیش‌بینی می‌شد انجام گرفت، آن هم فقط به خاطر کامپیوتر بود).
اما نباید بیش از حد امیدوار بود. در کمتر از 150 سال پیش از این همین انتظارها را از ماشین بخار داشتند؛ و خط‌کش محاسبه کمتر از یک قرن دوام یافت. پیشرفت‌هایی که کامپیوترها را به کناری اندازند قابل تصور نیستند؛ زیرا هنوز حاصل نشده اند.
حتی پیش از آن که اولین کامپیوتر ساخته شود، محدودیت‌های تئوریکی آن را می‌شناختیم. می‌دانستیم که چه چیزی را می‌تواند محاسبه کند؛ و حتی هم چنان که اولین کامپیوترها را سر هم می‌کردند، کیفیت بالقوه قدرت آن‌ها شناخته شده بود: آن‌ها می‌توانستند هوش مصنوعی خود را به وجود آوردند. یک نفر مسئول این دو مفهوم بود-نام او آلن تورینگ Alan Turing     بود.
تورینگ شخصیت ویژه‌ای داشت و خود را همانند یک کامپیوتر محسوب می‌کرد. او بر روی ماشین محاسبه کولوسوس Colossus نیز کار می‌کرد که رمز ماشین انیگما Enigma آلمانی را در جنگ جهانی دوم کشف کرد. تورینگ همانند ارشیمدس مجبور شد یک شغل درخشان در ریاضیات را کنار بگذارد تا بتواند کشورش را نجات دهد. ارشمیدس موفق نشد و با شمشیر یک سرباز رومی کشته شد. تورینگ موفق شد و کشور حق شناسش او با به خاطر هوموسکسوالیتی تحت تعقیب قرار داد.

تورینگ پس از مرگ نابهنگامش به کلی فراموش شد، اما اکنون به طور فزاینده‌ای به عنوان چهره‌ی مهمی در تاریخ کامپیوتر شناخته می‌شود.

کامپیوترها پیش از دوران معاصر

اولین کامپیوتر، چرتکه بوده است. این شیوه‌ی محاسبه حتی پیش از چرخ اختراع شده است. (تمایل ما به این که سرمان کلاه نرود، ظاهراً عمیق‌تر از نیاز به راحت‌تر سفر کردن است). مدارک باستان‌شناسی نشان می‌دهد که در حدود 4000 سال پیش از میلاد مسیح از شکلی از چرتکه در چین و خاورمیانه استفاده می‌شده است. به نظر می‌رسد که چرتکه به طور مستقل در هر یک از این دو ناحیه تکامل پیدا کرده است. بعضی‌ها معتقدند که این موضوع اولویت ریاضیات را نشان می‌دهد: نیاز به محاسبه ظاهر یک کارکرد ناگزیر در شرایط انسانی است.
«چرتکه» یا Abacus از واژه‌ی بابلی alaq به معنی «خاک» مشتق شده است. محققین برای این استنباط چشمگیر توضیح کاملاً استادانه‌ای پیدا کرده‌اند. بر طبق یک نظریه، تمام محاسبات در ابتدا بر روی خاک انجام می‌گرفت، بنابراین خاک نامی شد برای هر گونه محاسبه. برطبق نظریه‌ی دیگر، شیوه محاسبه با چرتکه ابتدا به شکل خطوطی بر روی خاک رسم می‌شد. در واقع چرتکه مطلقاً یک کامپیوتر نیست. محاسبه واقعی توسط به کارگیرنده چرتکه انجام می‌شود، که برنامه (مهارت ریاضی لازم) را باید در سرش داشته باشد.
چرتکه، چه کامپیوتر باشد چه نباشد، و برنامه انسانی آن به طور مطمئن در سراسر اروپا و آسیا تا قرون وسطی برای محاسبه به کار می‌رفته است. سپس مفهوم صفر وارد ریاضیات شد که برای محاسباتی که با چرتکه انجام می‌شد مشکلاتی را پیش آورد. در نتیجه ریاضی‌دانان بزرگ به سرعت از این وسیله کودکانه دوری گرفتند. با این وجود تا قرن‌ها پس از آن از چرتکه به عنوان ماشین حساب، کامیپوتر، و خیلی چیزهای دیگر استفاده می‌شد. در واقع تا همین امروز هم چرتکه نقش عمده‌ای را در اقتصاد محلی بخش‌هایی از آسیای مرکزی و روسیه باز می‌کند.
تاریخ اولین ماشین‌های حسابگر هنوز هم نامعلوم است. در سال 1900 غواصان یونانی در نزدیکی جزیره آنتیکوثرا در دریای اژه یک کشتی شکسته مربوط به سال اول پی از میلاد مسیح را پیدا کردند. در میان مجسمه‌ها و کوزه‌های شکسته قطعاتی از برنز زنگ‌زده‌ای را پیدا کردند که به نظر می‌رسید بخشی از یک ماشین باشد. پنجاه سال پس از این واقعه پژوهشگران توانستند بفهمند که چگونه این قطعات را به هم بچسبانند و یک مدل قابل استفاده بسازند. معلوم شد که این مدل یک نوع ماشین محاسبه ستاره‌شناسی است که درست مانند یک کامپیوتر آنالوگ امروزین کار می‌کرده است، یعنی از قطعات مکانیکی برای محاسبه استفاده می‌کرده است. دسته‌ای را می‌چرخاندند که دنده‌هایی را به کار می‌انداخت، که به نوبه‌ی خو صفحاتی را می‌گرداند که از روی آن‌ها می‌شد محل خورشید و سیارات را در منطقه البروج پیدا کرد.
آن چه این کشف را شگفت‌آور می‌کند این است که وسیله‌ای بی‌نظیر است. چیزی که کم‌ترین شباهتی را با آن داشته باشد هیچ گاه از این دوران تاریخی به دست نیامده است. در متون باستانی یونانی هیچ ذکری از این ماشین یا چیزی شبیه آن در میان نیست. هیچ فیلسوف، شاعر، ریاضی‌دان، دانشمند و یا ستاره‌شناسی اشاره‌ای به چنین شیء نمی‌کند. براساس معلومات کنونی ما از علوم یونانیان باستان، هیچ سابقه و یا دانشی که بتواند چنین ماشینی را بسازد وجود نداشته است. به نظر می‌رسد که شاید اولین کامپیوتر دستگاهی عجیب و غریب بوده باشد، شاید یک اسباب‌بازی بوده که توسط یک نابغه گمنام مطلع از مکانیک ساخته شده و بعد هم از صفحه‌ی روزگار محو شده است. شخصی عجیب و غریب که بدون هیچ اثرگذاری مانند ستاره دنباله‌دار محو می‌شود. سپس هیچ خبری نیست-تا هزار و پانصد سال بعد.

توضیح عکس: این ماشین که از آنتیکوثرا کشف شده، 32 چرخ و صفحه دارد و روی آن علائمی برای کشف جایگاه ماه و اجرام آسمانی دیگر مشاهده می‌شود. ساخت دستگاه، در حدود 85 قبل از میلاد تاریخ‌گذاری شده است. به این ترتیب و براساس محاسبات پروفسور درک دو سولا پرایس، مکانیزم دستگاه برای محاسبه تقویم خورشیدی و قمری، براساس سنت ستاره‌شناسی ارشمیدسی تهیه شده است. با توجه به قدمت دستگاه و محل کشف آن، احتمال می‌رود آن را مکتب مکانیکی پوسیدونیوس در رودس ساخته باشد.
اولین ماشین حساب مکانیکی «واقعی» در سال 1623 توسط ویلیام شیکارد، استاد عبری در دانشگاه توبینگن ساخته شد. شیکارد دوست ستاره‌شناس یوهانس کپلر بود که قوانین حرکت سیارات را کشف کرد. کپلر علاقه‌ی نهانی به ریاضیات را که طی سالیان دراز فراموش شده بود در این استاد زبان عبری بیدار کرد که به نظر می‌رسد که قدرت محاسبه‌اش طی سال‌های ظاهراً کمی ضعیف شده بود؛ بنابراین او تصمیم گرفت تا ماشینی برای کمک به جمع زدن بسازد. ماشین شیکارد «ساعت محاسبه» نام داشت. این ماشین به ستاره‌شناسان کمک می‌کرد تا جدول نجومی (موقعیت آینده خورشید، ماه و سیارات) را محاسبه کنند.
متأسفانه نمی‌دانیم که آیا این ماشین کار می‌کرده یا خیر و اگر کار می‌کرده دقیقاً چگونه بوده است. اولین و تنها نمونه‌ی این ماشین ناقص ماند، زیرا ماشین و نقشه آن طی جنگ‌های سی ساله در اثر آتش‌سوزی از میان رفت. بدین ترتیب نام شیکارد به حاشیه‌ی تاریخ رانده شد تا به عنوان مخترع مهم‌ترین پیشرفت تکنولوژیکی پس از اختراع یراق اسب.
البته می‌دانیم که ماشین شیکارد پیشگام کامپیوترهای دیجیتال است که ورودی آن به شکل عدد است. برای نوع دیگر کامپیوتر، یعنی کامپیوتر آنالوگ، ورودی (و خروجی) به جای اعداد، از یک کمیت قابل اندازه‌گیری-مانند ولتاژ، وزن، و طول استفاده می‌شود. در اولین کامپیوتر آنالوگ، یعنی خط‌کش محاسبه که در سال‌های 1630 اختراع شد، از طول استفاده می‌شد. ساده‌ترین خط‌کش محاسبه از دو خط‌کش درست شده است که هر دو با مقیاس لگاریتمی مدرج شده‌اند. با حرکت دادن دو خط‌کش در برابر هم و قرار دادن یک عدد در برابر عدد دیگر، به راحتی می‌توان حاصل ضرب و تقسیم را پیدا کرد.
خط‌کش محاسبه توسط ویلیام آوت‌رد اختراع شد که پدرش در اتون کار می‌کرد و به افراد بی‌سواد خواندن و نوشتن می‌آموخت. پسرش به عنوان کشیش به فرقه مقدس پیوست، اما همانند پدرش در کنار این کار به تدریس هم می‌پرداخت. در سال 1630 او اولین خط‌کش محاسبه را ساخت (که از دو خط‌کش ساخته شده بود). چند سال بعد خط‌کش محاسبه دایره‌ای شکل را ابداع کرد (که به جای دو خط‌کش متحرک یک دایره متحرک در درون یک حلقه بود) متأسفانه یکی از شاگردانش این طرح را دزدید و زودتر از او آن را منتشر ساخت و ادعا کرد که کشف خودش است. آوت‌رد ناراحت شد و دوران خوشی او به پایان رسید. گفته می‌شود او که یک سلطنت‌طلب وفادار بود، پس از شنیدن خبر بازگشت چارلز دوم به تخت سلطنت از «شدت خوشحالی» درگذشت.
خط‌کش محاسبه‌ی ابتدایی طی سالیان دراز به ابزاری تبدیل شد که می‌توانست محاسبات پیچیده‌ای را انجام دهد. از میان کسانی که به تکمیل آن کمک کردند، جمیز وات است که از آن برای محاسبه طراحی ماشین بخار خود در سال‌های 1780 استفاده کرد. پیشرفت بعدی توسط آمادئه مانهایم افسر توپخانه اهل فرانسه انجام گرفت. او شکل پیشرفته‌ای از خط‌کش محاسبه را ساخت که او را قادر ساخت تا در امتحانات خود نتایج عالی به دست آورد و پیشه موفقی را در زمینه آموزش نظامی آغاز کند. مدل خط‌کش محاسبه مانهایم بود که در نیمه اول قرن بیستم کاربرد فراوانی پیدا کرد-همانند جزئی از لباس شد که جیب بالای روپوش سفید هر محقق یافت می‌شد.
به کامپیوتر دیجیتال بازگردیم. پیشرفت بعدی در این زمینه توسط بلز پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی قرن هفدهم حاصل شد که اتفاقاً در سال 1623 میلادی به دنیا آمد که همزمان بود با سالی که شیکارد «ساعت محاسبه» را اختراع کرده بود. پدر پاسکال مأمور مالیات دولت بود-که جمع آوری وجوه نقدی برایش مشکل بود، چه برسد به این که گزارش لازم برای خزانه دار سلطنتی را هم تهیه کند. پسر جوان و با استعدادش برای کمک به او بر آن شد تا یک ماشین حساب بسازد. پاسکال در سن نوزده سالگی یک مدل از این ماشین را ساخت. اعداد توسط چرخ‌های شماره داری که با میله‌هایی به چرخ دنده‌هایی متصل بود به ماشین وارد می‌شد. ماشین پسکال توانایی جمع و تفریق تا هشت رقم را داشت. این ماشین بسیار پیچیده بود، و آخرین تکنیک‌های مکانیکی موجود، و گاهی فراتر از آن‌ها را به کار می‌گرفت. دندانه‌های این ماشین مشکلاتی را ایجاد می‌کرد. ولی پاسکال یک فرد بسیار دقیق بود و ادعا می‌کرد که «بیش از 50 مدل از این ماشین را که همه متفاوت بودند» ساخته است. پاسکال نه تنها یک ریاضی‌دان بزرگ بود، بلکه بزرگ‌ترین فیلسوف مذهبی زمان خویش بود. او که سلامتی‌اش را از دست داده بود، تعصب مذهبی‌اش به نسبت عکس وضعیت سلامتی‌اش افزایش یافته بود. اما تا پایان عمر یک ریاضی‌دان باقی ماند، حتی ایمان را به احتمالات ریاضی تقلیل داد. به نظر او اگر چه می‌توان احتمال عدم وجود خداوند را محاسبه کرد، بهتر است شرط بست که خدا وجود دارد-زیرا اگر او وجود نداشته باشد چیزی را از دست نمی‌دهیم.
هفت تا از ماشین‌های پاسکال هنوز در دسترس است: شاهکارهای استادانه‌ای است که از اصولی استفاده می‌کند که هنوز هم در کامپیوترهای مکانیکی از آن‌ها استفاده می‌شود. تعدادی از ماشین‌های پاسکال که باقیمانده است به خوبی کار می‌کنند-اگر چه هیچ کس نمی‌داند چگونه از آن‌ها برای محاسبه احتمال عدم وجود خداوند استفاده کرد.
پیشرفت مهم بعدی در کامیپیوترهای دیجیتال توسط فیلسوف آلمانی، زیگفرید لایب‌نیتس انجام شد که لئوناردو داوینچی زمان خود بود. چیزهایی را که لایب‌نیتس بنا کرد عبارت بودند از دو فلسفه (یکی خوش‌بینانه و دیگری بدبینانه)، یک طرح مشروح برای حمله به مصر، پانزده جلد کتاب در مورد تاریخ خانواده سلطنتی هانوور-و یک ماشین حساب که بسیار پیشرفته‌تر از ماشین پاسکال بود.
علاقه‌ی لایب‌نیتس به ماشین‌های حساب بیش از حد عملی آن‌ها بود. به هنگامی که هنوز در دانشگاه بود مقاله‌ای درباره‌ی مبانی نظری ماشین حساب و توانایی‌های آن نوشت (این مقاله راه را برای نظریات ابتدایی تورینگ درباره‌ی این موضوع در حدود سیصد سال بعد باز کرد). در همان موقع ریاضیات دودویی را ابداع کرد، که بعدها زبان کامپیوترهای دیجیتال شد-گو این که این دو را با هم ترکیب نکرد.
لایب‌نیتس ماشین حساب خود را در سال 1673، پس از دیدن ماشین پاسکال در پاریس اختراع کرد. متأسفانه لایب‌نیتس در آن موقع بی‌پول بود و کوشش‌هایش برای این که ماشین را از نظر تجارتی قابل استفاده کند به جایی نرسید. (ماشین پاسکال بسیار پیچیده‌تر از آن بود که توسط کس دیگری جز خودش ساخته شود). به محض این که لایب‌نیتس ماشین خودش را تکمیل کرد، به انگلستان رفت تا آن را در انجمن پادشاهی نشان دهد. اعضای انجمن علاقه‌ای به آن نشان ندادند و او این پروژه را در همان مرحله تهیه نمونه به کناری نهاد.
با همه‌ی این محدودیت‌ها، ماشین لایب‌نیتس بسیار قابل توجه بود. زیرا همانند ماشین پاسکال توسط تعدادی چرخ دنده کار می‌کرد. اما قادر بود کارهایی بیشتر از ماشین پاسکال را انجام دهد. از همان ابتدا می‌توانست عمل ضرب را انجام دهد (با جمع کردن‌های مکرر) اما ابزارهایی به آن افزود که می‌توانست تقسیم کند و نیز جذر اعداد را بگیرد.
لایب‌نیتس آینده‌ی درخشانی را برای ماشین‌های حساب می‌دید، اگر چه دیگر هیچ گاه فرصت کوشش‌های علمی در این زمینه را پیدا نکرد. این موضوع ذهن همیشه فعال او را از فکر درباره‌ی ماشین‌های حساب و نقشی که ممکن است در جهان آینده بازی کنند باز نداشت. به نظر او، تمام نزاع‌های اخلاقی را می‌توان روزی توسط ماشین‌های حساب حل کرد. فقط کافی بود تا استدلال‌های مختلف را به ماشین داد و ماشین «محاسبه می‌کرد» که کدام استدلال قوی‌تر است. (اگر چه اصول دقیق این محاسبات در حد همان محاسبه احتمال عدم وجود خداوند ماند-که برای همه رازی بود، جز برای نابغه‌ای که آن را ابداع کرده بود.)

لایب‌نیتس هم به شیوه‌ای مشابه پیش‌بینی کرد که ماشین‌های حسابگر وجود قضات را زاید می‌سازد: دادگاه‌های قانونی آینده به ریاست ماشین‌های حساب تشکیل می‌شود-که هم نوع اتهام و هم مجازات مناسب را تعیین می‌کند.

چنین پیش بینی‌های پیش-علمی ممکن است داستان‌های ترسناک کامپیوتری را در نظر آورد، ولی لایب‌نیتس به طور متفاوتی به آن می‌نگریست. او اساساً شخص خوش بینی بود، و معتقد بود که «همه‌ی آن‌ها سودمند است و در این موضوع بهترین همه جهان‌های ممکن نهفته است.» اگر او انرژی استثنایی خود را بیشتر وقف تهیه ماشین‌های حساب می‌کرد، معلوم نیست چه جهان ممکنی را این ماشین‌ها ایجاد می‌کردند.
پیشرفت مهم بعدی در این زمینه توسط یک فرد کاملاً خارج از این تخصص انجام گرفت. ژوزف ماری ژاکارد یک تکنسین ماشین‌های بافندگی در فرانسه بود. در اوایل قرن نوزدهم او یک ماشین بافندگی اختراع کرد که نقشه بافت توسط کارت‌های سوراخ شده کنترل می‌شد؛ و بدین ترتیب مفهوم برنامه نویسی برای ماشین‌ها آغاز شد، اگر چه ژاکارد هیچ تصوری در مورد اهمیت این اختراع نداشت. او این مفهوم را دقیق‌تر و بهتر کرد. ماشین‌های او در طی سال‌های 1820 باعث شورش‌هایی در لیون شدند، زیرا کارگران بافندگی که کارشان را از دست داده بودند به کارخانه‌ها حمله کردند و بسیاری از ماشین‌های او را نابود کردند. روش ژاکارد هنوز هم برای بافتن الگوهای پیچیده به کار می‌رود.
ماشین‌های حساب مکانیکی پیچیده، مفهوم برنامه نویسی، تئوری اعداد حساب کردنی-یعنی عناصر اصلی کامپیوترهای مدرن-داشتند ظاهر می‌شدند. اما فقط یک نابغه تشخیص داد که چگونه این عناصر مجزا را می‌توان با همدیگر ترکیب کرد. چارلز باباژ را عموماً پدر کامپیوتر می‌شناسند. مانند هر نابغه‌ای در زمینه‌های عملی، او بدجوری به معنی واقعی کلمه غیرعملی بود. اما اکتشافات و دستاوردهای او یک قرن جلوتر از زمانش بود.
باباژ در سال 1791 متولد شد و ثروت فراوانی را به ارث برد. او که جوان مهربانی بود به سرعت استعدادی استثنایی در زمینه‌ی ریاضیات نشان داد. او به طور موفقیت آمیزی برای معرفی حساب لایب‌نیتس به بریتانیا فعالیت کرد. ریاضی‌دانان انگلیسی از روی میهن پرستی اصرار داشتند از حساب اولیه نیوتون که پست‌تر بود استفاده کنند و بدین ترتیب خود را از یک قرن پیشرفت‌های اروپا بسیار محروم کردند.
باباژ سپس توجه خود را متوجه مشکل دیگری کرد که دانشمندان بریتانیایی را به زحمت انداخته بود-یعنی اشتباه‌های مکرری که در چاپ جدول‌های ریاضی و ستاره‌شناسی به وفور دیده می‌شد. مثلاً چاپ اول جدول‌های دریایی برای تعیین طول و عرض جغرافیایی در دریا حاوی بیش از هزار اشتباه بود.
باباژ اعتقاد داشت که برای مسأله‌ی جدول‌های اشتباه فقط یک پاسخ وجود دارد. لازم بود تا یک ماشین محاسبه بزرگ، چند منظوره و بدون خطا ساخته شود. باباژ پس از موفقیت در دریافت کمک از دولت بر آن شد تا «ماشین تفاضل شماره 1» مشهور خود را بسازد. این کار بسیار عظیم و بلندپروازانه‌ای بود. ماشین باباژ نه تنها قرار بود بتواند تا بیست رقم را محاسبه کند، بلکه قرار بود یک رشته اعداد را هم حفظ کند و آن‌ها را جمع بزند. محاسبات ماشین به جمع زدن محدود می‌شد، زیرا از شیوه‌ی مجموع تفاضل‌ها استفاده می‌کرد. در این روش از چند جمله‌ای‌ها (فرمول‌های جبری که حاوی چندین عبارت هستند) و این واقعیت که دارای یک اختلاف ثابت هستند استفاده می‌شود. به عبارت ساده‌تر، اگر:

واضح است که استفاده از این روش در مورد محاسبات پیچیده‌تر آن قدرها آسان نیست. اما در این جا یک تفاضل ثابت ممکن است در تفاضل بین تفاضل‌ها پیدا شود (یا تفاوت بین تفاوت بین تفاوت‌ها). در بیشتر موارد اگر چند جمله‌ای عبارت x به توان n را داشته باشد، پیش از پیدا کردن اختلاف ثابت باید n بار تفاوت محاسبه شود. برای محاسبه یک چند جمله‌ای برای یک سری از مقادیر x، چنان که برای تشکیل یک جدول لازم است، برای یک ماشین بسیار آسان‌تر است تا تفاضل ثابت را جمع کند و با افزودن تفاضلی دیگر به عقب بازگردد-تا این که وارد یک رشته عملیات ضرب کردن پیچیده شود؛ و عملیات لگاریتمی و مثلثاتی را، که به این ترتیب نیستند، می‌توان با تقریب نزدیکی به چند جمله‌ای‌های ساده‌تری کاهش داد.
«ماشین تفاصل شماره 1» (مانند ماشین‌های حساب پیش از آن) از چرخ دندانه دار استفاده می‌کرد و براساس سیستم دهدهی کار می‌کرد-ولی ساختمان آن از لحاظ پیچیدگی بسیار پیشرفته‌تر از بقیه‌ی ماشین‌ها بود و یک رشته ابداعات در زمینه‌ی مهندسی مکانیک لازم داشت.
اما باباژ که در گذشته استاد تهیه‌ی چیزها با امکانات کم بود، آماده این وظیفه بود. هم چنان که ماشین او بزرگ‌تر می‌شد، او فکرهای بهتری برای خصوصیات ابداعی ماشین پیدا می‌کرد و همچنان که پیش می‌رفت آن‌ها را در ماشین اعمال می‌کرد. «ماشین تفاضل شماره 1» در سال 1823 شروع شد، ولی هیچگاه تکمیل نشد. پس از ده سال کار باباژ طرح اولیه خود را به ماشینی با 25000 قطعه افزایش داد (که فقط 12 هزار قطعه‌ی آن ساخته شده بود) و هزینه به 17470 پوند افزایش یافته بود (در آن روزگار با این پول می‌شد یک چند کشتی جنگی ساخت). باباژ مقدار زیادی از این مبلغ را از جیب خودش پرداخته بود، ولی دولت تصمیم گرفت تا این برنامه را متوقف کند. بهتر بود که در نیروی دریایی سرمایه گذاری کرد تا ماشینی که با ارقامی قرض ملی را افزایش می‌دهد که فقط خودش می‌تواند آن را محاسبه کند. با همه‌ی این مشکلات، در سال 1827 باباژ فقط از بخش قابل استفاده‌ای از این ماشین (که فقط از 2000 قطعه درست شده بود) استفاده کرده بود که جدول‌های لگاریتمی از 1 تا 108. 000 را محاسبه می‌کرد. این بخش قابل استفاده از «ماشین تفاضل شماره 1» را عموماً اولین ماشین حساب محسوب می‌کنند. اعداد به ماشین داده می‌شدند و پاسخ‌ها به شکل چاپ شده بیرون می‌آمدند (و بدین ترتیب احتمال خطای انسانی را از میان می‌بردند).
اما تا آن جایی که به باباژ مربوط می‌شد این تازه آغاز کار بود. در سال‌های 1830 او طرح «ماشین تفاضل شماره 2» را در سر داشت. این مفهوم پیشرفت قابل ملاحظه‌ای در تکنیک محاسبه بود. این اولین ماشین آنالیتیک می‌بود. ماشینی که کارکرد آن توسط یک برنامه‌ی خارج از آن کنترل می‌شد. باباژ از کارت‌های سوراخدار ژاگارد برای کنترل مکانیسم یک ماشین آگاه بود و تصمیم گرفت از این شیوه در ماشین‌های خودش استفاده کند. این روش او را قادر می‌ساخت تا هرگونه کارهای محاسباتی را براساس دستورهایی انجام دهد که توسط کارت‌های سوراخدار در ماشین گذاشته می‌شد. این ماشین همانند «ماشین تفاضل شماره 1» حافظه‌ای داشت که می‌توانست اعداد را در آن ضبط کند، اما این ماشین جدید می‌توانست با این اعداد ضبط شده یک ردیف عملیات مختلف انجام دهد. باباژ خصوصیات اساسی کامپیوترهای مدرن را ابداع کرده بود.
هسته‌ی اصلی، که همه این خصوصیات به آن متصل می‌شد، قطعه‌ی مقاومت بود. این هسته شامل هزار میله‌ی محوری و بیش از 50 هزار چرخ دنده بود و می‌توانست با استفاده از دستگاه دهدهی اعداد پنجاه رقمی را محاسبه کند.
متأسفانه دولت انگلستان از تسلیم در برابر چنین امکانات عظیمی خودداری کرد و با دومین کوشش جهت ورشکسته کردن خزانه‌ی دولت مخالفت کرد. اکنون دیگر فشار سالیان دراز سخت کوشی بدون نتیجه به شخصیت باباژ آسیب وارد آورده بود. جوان دوست داشتنی کمبریج به پیرمرد تندخو و لجوجی تبدیل شده بود که خیابان‌های لندن را زیر پا می‌گذاشت. او که از سروصدای نوازندگانی خیابانی به ستوه آمده بود، چنین می‌نویسد «غالباً یک بچه کثیف ژنده پوش و نیز گاهی یک مرد نیمه‌امست با آن‌ها می‌رقصد که گاهگاهی با صدای ناموزون خود این صداها را همراهی می‌کنند ... طبقه دیگری که حامی پروپا قرص این نوازندگان خیابانی‌اند خانم‌هایی هستند با عفت کشدار و تمایلات هر جایی که با گشودن پنجره‌هایشان بهانه‌ی خوبی برای عرضه‌ی خود به دست می‌آورند. »باباژ کوشش کرد تا تمام نوازندگان خیابانی را به بهانه‌ی این که نمی‌گذارند در آرامش کار کند، از نواختن منع کند. نوازندگان خیابانی نیز با تجمع در زیر پنجره خانه‌ی او آن را تلافی کردند. باباژ می‌نویسد «یک بار دسته‌ای نوازنده، به جز چند وقفه کوتاه به مدت پنج ساعت نواختند.»
باباژ اکنون بیشتر ثروت شخصی‌اش را برای ساخت ماشین تفاضل خرج کرده بود. برای چندین سال آدا، لیدی لاولیس، دختر بایرون شاعر و یکی از بهترین ریاضی‌دانان عصر خویش در این کار به او کمک می‌کرد. هنگامی که وزارت دفاع آمریکا زبان برنامه نویسی خود را از روی نام او آدا نامید، نقش او در تاریخ کامپیوتر به بهترین وجهی آشکار شد. خانم لاولیس نیز با کوششی خوش بینانه به باباژ کمک کرد تا دارایی‌های خود را دوباره به دست آورد. این دو نفر وقت و انرژی زیادی را برای ساختن یک دستگاه بدون خطا برای شرط‌بندی بر روی مسابقات اسب‌دوانی صرف کردند. متأسفانه در آزمایش‌های عملی بر روی این دستگاه معلوم شد که هزینه‌ی آن به اندازه‌ی یک ماشین تفاضل است.
با وجود همه‌ی این موانع، باباژ این قدر وقت داشت تا سپر ضد گاو را برای قطارها اختراع کند؛ و کشف کند که چگونه می‌توان از حلقه‌های تنه‌ی درختان سابقه آب وهوای گذشته را پیدا کرد. پس از درگذشت باباژ در سال 1871، طرح او برای «ماشین تفاضل شماره 2» برای چندین سال فراموش شد. بعدها هسته‌ی اولین موتور آنالیتیکی برطبق نقشه‌ی اصلاح شده «ماشین تفاضل شماره 2» ساخته شد. این دستگاه باشکوه سه تنی را اکنون با تمام عظمت آن می‌توان در موزه‌ی علوم لندن تماشا کرد؛ و کار هم می‌کند. (هنگام آزمایش آن 25 مضرب عدد پی را تا 29 رقم اعشاری به آن دادند تا حساب کند-کاری که پنجاه هزار چرخ دنده آن با کمال آسانی انجام دادند.)
باباژ خصوصیات اساسی کامپیوترهای مدرن را تعیین کرده بود، ولی ماشین او یک ضعف مهم داشت. ماشین او براساس ریاضیات اعشاری کار می‌کرد. این مشکل توسط کارهای یکی از معاصرانش به نام جورج بول حل شد. جورج بول که فرزند یک کفاش اهل لینکلن بود، در سال 1813 متولد شد. اگر چه او کاملاً خودآموخته بود، چنان استعداد فکری از خود نشان داد که در کودکی به استادی ریاضیات در کالج کویینز منصوب شد-و در این شهر با مری اورست، برادرزاده‌ی مردی که کوه اورست را به نامش خواندند، ازدواج کرد.
در سال 1854 بول «پژوهشی درباره‌ی قوانین اندیشه» را منتشر ساخت که اکنون به نام جبر بولی خوانده می‌شود. در این پژوهش بول می‌گفت که منطق شکلی از ریاضیات است تا فلسفه. منطق همانند هندسه، بر پایه‌ی قضایای ساده‌ای بنا شده است؛ و همان طور که حساب کارکردهای ساده‌ای نظیر جمع، ضرب و تقسیم را دارد، منطق را نیز می‌توان به عملگرهای ساده‌ای نظیر «و»، «یا»، و «نه» تقلیل داد. این عملگرها را می‌توان در یک دستگاه دودویی به کار انداخت. در حالی که دستگاه دهدهی از ده رقم تشکیل شده است، دستگاه دودویی به همان ترتیب عمل می‌کند، اما فقط با دو رقم. «درست» و «نادرست» منطق به صفر و یک در دستگاه دودویی تبدیل شده است. جبر دودویی هر قضیه منطقی را، به هر تعداد موضوعی هم که داشته باشد، به یک رشته علایم دوتایی تقلیل می‌دهد. این موضوع را می‌توان روی نوار کاغذی نشان داد که جبر دوتایی به یک تعداد سوراخ (و بدون سوراخ) تبدیل می‌شود. به این ترتیب تمامی «بحث» منطقی یا برنامه را به آسانی می‌توان به یک ماشین داد.
در دستگاه دودویی ماشین‌ها می‌توانستند دستورهای منطقی را بفهمند و ریاضیات آن‌ها با روشن/خاموش کردن سوییچ الکتریکی کاملاً تطابق داده شد. در نتیجه دستگاه دودویی (یا بیت) سرانجام واحد اساسی در دستگاه‌های کامپیوتری شد.
اما تا این موقع پیشرفت‌های جداگانه باباژ و بول شناخته نشده بود. تا آن جایی که جهانیان می‌دانستند پیشرفت مهم بعدی توسط هرمان هولریت یک آماردان آمریکایی حاصل شد. هولریت یک «ماشین سرشماری» اختراع کرد که می‌توانست کارت‌هایی را که تا 288 سوراخ داشتند بخواند و می‌توانست اطلاعات را در خود ذخیره کند. ماشین الکترو مکانیکی او می‌توانست تا هشتاد کارت را در یک دقیقه بخواند. هنگامی که این ماشین برای سرشماری سال 1890 در آمریکا به کار گرفته شد، توانست تمام اطلاعات را در ظرف شش هفته پردازش کند. (پردازش سرشماری قبلی در سال 1880 سه سال طول کشیده بود) در سال 1896 هولریت وارد کارهای تجارتی شد و شرکت ماشین‌های تنظیم کننده را به راه انداخت که بعد به شرکت ماشین‌های تجارتی بین المللی IBM تبدیل شد.

منبع:
استراترن، پل؛ (1389) شش نظریه‌ای که جهان را تغییر داد، ترجمه‌ی دکتر محمدرضا توکلی صابری و بهرام معلمی، تهران، انتشارات مازیار، چاپ چهارم.