نکات قابل توجه برای زندگی روشن

"بروکلی رومانسسکو" ریاضی و کلم را در کنار هم قرار داده است و به نوعی توانسته است زیباترین و بی نظیرترین کلم را به وجود آورد.

کلم بروکلی و ریاضی در کنار هم دو چیزی هستند که بسیاری از بچه ها و حتی بزرگسالان از آن ها متنفرند. هیچکس طعم بروکلی را دوست ندارد و همیشه از فرمول های ریاضی فراری بوده ایم اما این دوکنار هم گاهی می توانند کارهای خارق العاده ای انجام دهند.

"بروکلی رومانسسکو" ریاضی و کلم را در کنار هم قرار داده است و به نوعی توانسته زیباترین و بی نظیرترین کلم را به وجود آورد. در این نوع بروکلی شما چندین تکه می بینید که هر تکه از تکه های ریزتری ساخته شده است و به صورت هرم های کروی روی هم قرار گرفته اند این ترکیب از روی یکی از فرمول های ریاضی به نام فیبوناچی برگرفته شده است در این فرمول شما اعدادی را دارید که با عدد بعد خود جمع شده و به عنوان عدد سوم انتخاب می شوند برای مثال این دنباله از فیبوناچی را دنبال کنید. 0،1،1،2،3،5،8،13

بر روی این کلم هم اگر دقت کنید هر هرم ابتدا یک کلم است اما به مرور و با پیشروی به سمت بالا شما تعداد بیشتری از آن ها را مشاهده می کنید که روی هم قرار گرفته و حالت زیبایی را ایجاد کرده اند و اینجاست که ریاضی کمی زیبا و شیرین می شود.

این کلم ها تحت شرایط خاص رشد می کنند و وزن آن ها میان 300 تا 600 گرم است. کلم های "رومانسسکو" در دسته کلم ها نام برده می شوند اما بسیار سخت می توان یکی از آن ها را پیدا و خریداری کرد.

کهن‌ترین کتاب ریاضیات کشف شده جهان

یکی از کهن ترین متون ریاضی کشف شده جهان، قطعه پاپیروسی موسوم به پاپیروس ریند است که تصویر آن را در شکل ملاحظه می کنید. این قطعه پاپیروس که یکی از مهم‌ترین یافته‌های باستان‌شناسی مرتبط با ریاضیات محسوب می شود، اطلاعات بسیار ارزشمندی را از ریاضیات مصر باستان در اختیار ما گذاشته است.

این قطعه پاپیروس طومار مانند که تقریباً 30 سانتیمتر عرض و 5/5 متر طول دارد در مقبره‌ای در شهر باستانی تِبس در ساحل شرقی رود نیل کشف شد. قدمت این قطعه پاپیروس که مطالب آن به خط  تصویری (هیروگلیف) نوشته شده به 1650 سال پیش از میلاد باز می گردد.

بر روی این پاپیروس، نخستین نمادهای مورد استفاده توسط بشر برای نمایش عملیات ریاضی را می توان مشاهده کرد. به عنوان مثال در آن زمان علامت جمع را به شکل یک جفت پا نشان می‌دادند که جهت حرکت آنها به سوی عددی بود که باید با عدد قبلی جمع بسته می شد.

در سال 1858 میلادی یک حقوق‌دان و مصرشناس اسکاتلندی به نام الکساندر هنری ریند در یکی از سفرهایی که به مصر داشت، این قطعه پاپیروس را در بازار شهر قدیمی لوکسور در جنوب مصر خریداری کرد. سرانجام چند سال بعد یعنی در سال 1864 موزه بریتانیا این پاپیروس را از ریند خرید و اکنون نیز از آن در همین موزه نگاهداری می شود.

مطالب این پاپیروس شامل مسائلی در حساب، جبر، هندسه و نیز مطالبی در مورد کاربرد ریاضیات در نقشه‌برداری، ساختمان‌سازی و حسابداری است.
یکی از مسائل جالب مطرح شده در این پاپیروس، مسأله شماره 79 ام آن است. صورت این مسأله چنین است:
"هفت نفر هرکدام هفت گربه دارند. هر گربه می تواند هفت موش را بگیرد. هر موش می تواند هفت خوشه گندم را بجود و هر خوشه گندم، هفت دانه گندم می دهد. مجموع همه این آدم‌ها، گربه‌ها، موش‌ها، خوشه‌ها و دانه‌های گندم چقدر است؟"
به بیان امروزی می‌توان گفت که این مسأله درواقع مسأله تعیین مجموع جملات یکتصاعد هندسی با قدر نسبت 7 است و نشان می دهد مصریان باستان از گذشته های بسیار دور با تصاعدهای هندسی آشنا بوده اند.

  ادامه مطلب...

بنیامین فرانکلین (Benjamin Franklin) در سال 1706 میلادی در بوستون، ماساچوست آمریکا به دنیا آمد. او یک دیپلمات، دانشمند، سیاستمدار و صاحب چاپخانه بود. شهرت او بیشتر به دلیل کارهایی است که در زمینه برق انجام داد و برقگیر را اختراع کرد. فرانکلین در سال 1790 درگذشت. او هرگز تا پایان عمر 84 ساله اش دست از پژوهش در زمینه های علمی بر نداشت و به دنبال کشف یا اختراع بود. یکی از سرگرمی های این دانشمند بزرگ طرح جدول های سحرآمیز ریاضی بود. جدولی که در زیر مشاهده می شود یکی از جدول های سحرآمیز اوست. فرانکلین برای طرح این جدول از عدد های پی در پی 1 تا 64 استفاده کرده است:

حل مسئله به دو روش آمریکایی و روسی

هنگامی که برنامه فرستادن فضانوردان به فضا آغاز شد، فضانوردان با مشکل کوچکی مواجه شدند. آنها دریافتند که خودکار های موجود در فضای بدون جاذبه کار نمی کنند .(جوهر خودکار به سمت پایین جریان نمیابد و روی سطح کاغذ نمی ریزد.)

برای حل این مشکل آمریکاییها شرکت مشاورین اندرسون را انتخاب کردند. تحقیقات بیش از یک دهه طول کشید، هزینه های زیادی صرف شد و در نهایت آنها خودکاری طراحی کردند که در محیط بدون جاذبه می نوشت، زیر آب کار می کرد، روی هر سطحی حتی کریستال می نوشت و از دمای زیر صفر تا 300 درجه سانتیگراد کار می کرد.

روسها راه حل ساده تری داشتند:

آنها از مداد استفاده کردند!

 این داستان مصداقی برای مقایسه دو روش در حل مساله میباشد.

تمرکز روی مشکل یا تمرکز روی راه حل؟!
مشکل نوشتن، در فضا یا راه حل نوشتن در فضا با خودکار!

شما در حل مسائل ریاضی روی چه چیزی تمرکز می کنید؟

تایپ معادلات پیچیده ی ریاضی و یا اصطلاحات علمی به هنگام ایجاد آزمون ها و یا طراحی سوالات ریاضی کاری بسیار دشوار و کسل کننده محسوب می شود. اگرچه نرم افزارهای مثل  Microsoft Office Word یا Microsoft Office Excel امکانات بسیاری را برای تایپ فرمول ها و معادلات ریاضی در اختیار کاربران قرار داده اما، باز هم در این زمینه ضعیف به شمار می روند.

MathType نرم افزاری قدرتمند برای تایپ انواع فرمول های پیچیده ی ریاضی است که به لطف آن شما می توانید به راحتی فرمول های بسیار پیچیده و معادلات دشوار را متناسب با نیاز خود و به شکلی صحیح ایجاد کرده و از آن ها بهره مند شوید. این نرم افزار به دلیل داشتن ظاهری بسیار ساده، همچنین داشتن چهار ردیف از دکمه ها برای انواع نماد ها، یک ردیف از تب های طبقه بندی شده برای تایپ و ایجاد اصطلاحاتی از قبیل اصطلاحات جبری، آماری، مثلثاتی، هندسی، ماتریس، مجموعه و مشتق و… به یکی از محبوب ترین برنامه ها در این زمینه تبدیل شده است. ایجاد یک فرمول توسط این برنامه کاری است بسیار ساده و لذت بخش تنها کافی است بر روی دکمه ی نماد مورد نظر کلیک کرده و دستورات خود را وارد کنید اکنون آن را Copy کرده و در هر برنامه یا محلی که می خواهید به آسانی Paste کنید.

قابلیت های کلیدی نرم افزار MathType:
– امکان اضافه کردن و حذف کردن یک سطر و ستون به یک ماتریکس
– امکان تنظیم پرانتز ها ، براکت ها و …
– امکان ایجاد کلید میانبر برای فرمول ها
– امکان ویرایش در هر قسمت از فرمول تنها با یک کلیک
– امکان اضافه نمودن فونت های دلخواه به نرم افزار
– امکان ذخیره ی معادلات و فرمول ها برای استفاده ی مجدد از آن ها
– امکان استفاده ی نامحدود از دو قابلیت Redo و Undo
– امکان ذخیره ی فرمول ها با فرمت های WMF ، PICT، EPS و GIF
– امکان Drag & Drop فرمول ها
– امکان رنگ آمیزی کردن تمام یا بخشی از فرمول
– توانایی رعایت فاصله های استاندارد در تایپ علائم ریاضی
– توانایی کار با بیش از 350 نرم افزار و وب سایت مختلف
– دارای ابزار قدرتمند برای Microsoft Word و PowerPoint
– دارای مجموعه ای جامع از نمادها و الگوهای ریاضی
– دارای تولبار قابل تنظیم فرمول ها
– سازگار با انواع برنامه های ویرایشگر متن
– سازگار با تمامی نسخه های آفیس 2000 تا 2010
– سازگار با نسخه های مختلف ویندوز از جمله ویندوزهای 7 و 8
– و …

یکی از نرم افزارهای قدرتمند در زمینه جبر برنامه Maxima 5.24.0  می باشد . این نرم افزار قادر به حل: انتگرال های نامعین، حل معادلات جبری، انجام محاسبات عددی، رسم نمودار های 2 و 3 بعدی و بسیاری قابلیت های دیگر می باشد. در سال های 1968 تا 1982 در دانشگاه MIT بخش  Macsyma که تحت پروژه MAC می بود پس از اتمام به وزارت انرژی امریکا داده شد. که این نسخه هم اکنون تحت عنوان DOE Macsyma شناخته می شود.

اما نسخه ای از DOE Macsyma که توسط پرفسور شِلتر از دانشگاه تگزاس نگهداری میشد پس از کسب اجازه ، کد منبع DOE Macsyma را تحت مجوز GPL منتشر کرد که اکنون به عنوان مکسیما  (Maxima) شناخته میشود.

خلق گل‌های زیبا با معادلات پیچیده ریاضی

یک هنرمند معلول با تلفیق تخیلات خود با معادلات پیچیده ریاضی، تصاویر زیبایی از گل‌ها و شکوفه‌ها خلق کرده است که در دنیای واقعی مشابهی ندارند .

«دانیل بروان» هنرمند انگلیسی، کار طراحی این مجموعه گل را با استفاده از فناوری های پیشرفته انیمیشن رایانه ای از سال 2000 میلادی آغاز کرد، اما سه سال بعد در اثر یک سانحه دچار قطع نخاع از گردن به پایین شد.

این هنرمند برای ادامه دادن به فعالیت هنری خود از «ونت ورث تامپسون» زیست شناس و ریاضیدان اسکاتلندی الهام گرفت که برای توضیح مسائل زیست شناسی از رسم و نمودارهای موجود در ریاضیات استفاده می‌کرد.با استفاده از یک رایانه که با شرایط جدید معلولیت وی تنظیم شده بود، «بروان» کار طراحی مجموعه گل را ادامه داد.